作业帮如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:21:16
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内,且PA=√3,PB=5,PC=2,求△ABC的面积.
首先作△ABQ,使得：∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP,即可得△ABQ∽△ACP,即可得△ABQ与△ACP相似比为2,继而可得△APQ与△BPQ是直角三角形,根据直角三角形的性质,即可求得△ABC的面积．
如图,作△ABQ,使得：∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP,
则△ABQ∽△ACP,
∴AB=2AC,
∴△ABQ与△ACP相似比为2,
∴AQ=2AP=2根号3 ,BQ=2CP=4,∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°,
∵AQ：AP=2：1,
∴∠APQ=90°,∠AQP=30°,
∴PQ=根号AQ²-AP²=3
∴BP²=25=BQ²+PQ²,
∴∠BQP=90°
作AM⊥BQ于M,
由∠BQA=∠BQP+∠AQP=120°,
∴∠AQM=60°,QM=根号3 ,AM=3,
∴AB²=BM²+AM²=28+8根号3
∴S△ABC=1/2AB*AC*sin60°=根号3/8AB²=6+7根号3/2．
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数
如图在△ABC中∠ABC=60°,AD,CE平分∠BAC,∠ACB,求证AC=AE+CD
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平行∠BAC、∠ACB,求证：AC=AE+CD
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac
【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数.
如图 在△ABC中 ∠BAC=60° 将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE 求∠BAE的度数
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形
如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆）如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.（1）求证：△BDE是等边
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°，AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC，且分别交BC、CA于点P、Q，求证
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证：∠BAC=90°.