在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且tanA=1/3,试求a²/(b²-ab)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:37:50
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且tanA=1/3,试求a²/(b²-ab)

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且tanA=1/3,试求a²/(b²-ab)
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且tanA=1/3,试求a²/(b²-ab)

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且tanA=1/3,试求a²/(b²-ab)
由tanA=1/3,得a/b=1/3,然后a²/(b²-ab)=(a/b)*(a/(b-a))=(1/3)*(a/(3a-a))=1/3*1/2=1/6

tanA=a/b=1/3. b=3a ,带入得到1/6.

∠C=90°,tanA=1/3=b/a
∴a=3b
∴a²/(b²-ab)
=9b²/﹙b²-3b²﹚
=-4.5