已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos^2(x+π/12),(1)设x=X0是函数y=f(X)的图像上的一条对称轴,求g(X0)的值.(2)求使h(x)=f(wx/2)+g(wx/2),(w大于0),在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:31:35
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos^2(x+π/12),(1)设x=X0是函数y=f(X)的图像上的一条对称轴,求g(X0)的值.(2)求使h(x)=f(wx/2)+g(wx/2),(w大于0),在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最

已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos^2(x+π/12),(1)设x=X0是函数y=f(X)的图像上的一条对称轴,求g(X0)的值.(2)求使h(x)=f(wx/2)+g(wx/2),(w大于0),在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos^2(x+π/12),
(1)设x=X0是函数y=f(X)的图像上的一条对称轴,求g(X0)的值.(2)求使h(x)=f(wx/2)+g(wx/2),(w大于0),在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最大值

已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos^2(x+π/12),(1)设x=X0是函数y=f(X)的图像上的一条对称轴,求g(X0)的值.(2)求使h(x)=f(wx/2)+g(wx/2),(w大于0),在区间[-2π/3,π/3]上是增函数的w的最
(1)f(x)=(1/2)sin2x+1,x0=kπ+π/4.
g(x0)=[cos(kπ+π/4+π/12)]^2=[cos(kπ+π/3)]^2=(+-cosπ/3)^2=1/4.
(2)h(x)=(1/2)sinwx+1+[cos(wx/2+π/12)]^2
=(1/2)sinwx+(1/2)cos(wx+π/6)+3/2
=(1/2)sinwx+(1/2)coswxcosπ/6-(1/2)sinwxsinπ/6+3/2
=(1/4)sinwx+(√3/4)coswx+3/2
=(1/2)sin(wx+π/3)+3/2
-2π/3