作业帮求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:55:59
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程
y=x^2 和 y=2x+a ,得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1,
将a=-1代入x^2-2x-a=0,得（x-1）^2=0,解得x=1,代入抛物线得 y=1,
坐标（1,1）
由点到直线的距离公式可得
d=|2*1-1-4|/(2^2+1)^(1/2)=3*√5/5
要求的就是与2x-y-4=0平行的直线与y=x^2相切的坐标
y=2x-4所以，斜率k=2
设直线为y=2x+l
所以2x+l=x^2
所以x^2-2x-l=0因为是相切，只有一个交点
所以 b^2-4ac=0,所以 4+4l=0
所以l=-1
所以直线为y=2x-1
带入x=1,y=1
本来不想答了。用导数的概念解最简单。】
切线和直线平行时切点就是所求
导数y'=2x。
直线斜率=2
2x=2；x=1
此时y=1.
距离d=|2-1-4|/√5=3√5/5
抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离?
求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离.
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
求抛物线y=x²上的点到直线x-y-2=0的最短距离
求抛物线y=x²上到直线的2x-y-5=0的最小值?
求抛物线Y=X的平方上的点到直线Y=X-2的最短距离.
抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程
已知直线y=x+2,抛物线y2=4x,求抛物线上到直线距离最近的点的坐标,可不可以用导数法,为什么?
直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离.
求抛物线y²=2x到直线y=x+5最小值是多少?
在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短.
抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最短是多少.
抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是
抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是?
抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小 并求最小值
求抛物线y2=2x上到直线x-y+3=0距离最短的坐标
求抛物线Y^2=2X上到直线Y=2X+4的距离最小的点的坐标,并求出这个距离
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离