y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离 请问用导数的方法如何解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 06:29:50
y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离 请问用导数的方法如何解

y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离 请问用导数的方法如何解
y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离 请问用导数的方法如何解

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解题思路：由图像知两函数无交点,要求y=x^2与y=x-2的最短距离,即求y=x^2中与y=x-2平行的切线
y'=2x=1 (1为直线斜率）
此时,x=1/2 带入原函数解析式,得点（1/2,1/4）
根据点到直线距离公式,所求距离d为：
d=|(1*1/2-1*1/4-2)|/(√2）=7√2/8

抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 曲线y=x^2上的点到直线2x+y+2=0的最短距离是 求抛物线y=x^2上的点到直线x-y-2=0的最短距离. 曲线y=x^2上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 求抛物线y=x²上的点到直线x-y-2=0的最短距离 抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为 曲线y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是? 求曲线y=lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离 求抛物线Y=X的平方上的点到直线Y=X-2的最短距离. 圆x^2+y^2=16上的点到直线x-y=8的距离最值 抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是 曲线y=x^4上的点到直线x-2x-1=0的最短距离是改为x-2y-1=0 求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离 求抛物线y=x²上到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标及最短距离 抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是 抛物线y=x·x上的点到直线2x-y-4=0距离最短的坐标是? 已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离 已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离