已知fx=lg(x^2-2ax-a)在区间(-00,-3)上是减函数,1.求实数a的取值范围；2.定义域为R求a的取值范围；3.值域为R求a的取值范围

已知fx=lg(x^2-2ax-a)在区间(-00,-3)上是减函数,1.求实数a的取值范围；2.定义域为R求a的取值范围；3.值域为R求a的取值范围
已知fx=lg(x^2-2ax-a)在区间(-00,-3)上是减函数,1.求实数a的取值范围；
2.定义域为R求a的取值范围；3.值域为R求a的取值范围

已知fx=lg(x^2-2ax-a)在区间(-00,-3)上是减函数,1.求实数a的取值范围；2.定义域为R求a的取值范围；3.值域为R求a的取值范围
∵fx=lg(x)在定义域内单调递增
∴若fx=lg(x^2-2ax-a)在（-∞,-3）上单调递减,则x^2-2ax-a在（-∞,-3）上单调递减
又∵gx=x^2-2ax-a开口向上
     ∴x^2-2ax-a的对称轴x=a≥-3
        又∵fx=lg(x)的定义域为（0,+∞）
        ∴当x∈（-∞,-3）时,  x^2-2ax-a>0
        ∴只需满足x=3时,x^2-2ax-a>0,即3*3-2a*3-a>0,解得a<9/7
        ∴综上所述a∈[-3,9/7)
2.∵fx=lg(x)的定义域为（0,+∞）   gx=x^2-2ax-a开口向上
   ∴gx=x^2-2ax-a与x轴无交点,
   ∴△=(2a)^2-4*(-a)<0,解得a∈(-1,0)
   又∵fx=lg(x^2-2ax-a)在区间(-∞,-3)上是减函数
   ∴由第一问可知a≥-3
   ∴综上所述a∈(-1,0)
3.∵fx=lg(x^2-2ax-a).值域为R
   ∴gx=x^2-2ax-a能取到（0,+∞）内所有的值,
   又∵gx=x^2-2ax-a开口向上
   ∴gx min≤0,即当x=a时,gx=a^2-2a*a-a≤0
   ∴解得a∈(-∞,-1]∪[0,+∞）
   又∵fx=lg(x^2-2ax-a)在区间(-∞,-3)上是减函数
   ∴由第一问可知a≥-3
   ∴综上所述a∈[-3,-1]∪[0,+∞）
 
 
...应该就这样,不知道对不对

1） 由题意可知：
在（-00，-3）上， x^2-2ax-a递减。
∴对称轴≥-3
∴a≥-3 ………………………………I

又∵fx有意义，
∴x^2-2ax...

全部展开

1） 由题意可知：
在（-00，-3）上， x^2-2ax-a递减。
∴对称轴≥-3
∴a≥-3 ………………………………I

又∵fx有意义，
∴x^2-2ax-a＞0 至少在（-00，-3）上
①当△≥0时，
f（-3）≥0
得： -9/5≤a≤-1或a≥0………………II
②当△＜0时，
-1 ≤a ≤0………………………… III
综上I,II.III得
a≥- 9/5
2） 由题意可知，
定义域为R
即△＜0
综合I,III得
-1≤a≤0
3） 值域为R
x^2-2ax-a 可取遍（0，+00）的全体值，
即△≥0
综合I,II得：
-9/5≤a≤-1 或 a≥0

LZ。我打得、很辛苦哦， 若个别细节出现误差，就抱歉，不过我做题准确率算挺高的了。
望采纳！谢谢！

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