已知x²+y²-6x-8y+25=0,求代数式x分之y-y分之x的值

已知x²+y²-6x-8y+25=0,求代数式x分之y-y分之x的值
已知x²+y²-6x-8y+25=0,求代数式x分之y-y分之x的值

已知x²+y²-6x-8y+25=0,求代数式x分之y-y分之x的值
x²＋y²－6x－8y＋25＝0
﹙x²－6x＋9﹚＋﹙y²－8y＋16﹚＝0
﹙x－3﹚²＋﹙y－4﹚²＝0
∵ ﹙x－3﹚²≥0,﹙y－4﹚²≥0
∴ x－3＝0,x＝3
y－4＝0,y＝4
∴y/x－x/y＝4/3－3/4＝7/12.

x²+y²-6x-8y+25=0
(x-3)²+（y-4）²=0
由于非负性知道
x-3=0
y-4=0
x=3，y=4
y/x-x/y
=4/3-3/4
=7/12
祝开心