计算I=∫x²／(x²－2x＋2)²dx 在线等.要求有过程

计算I=∫x²／(x²－2x＋2)²dx 在线等.要求有过程
计算I=∫x²／(x²－2x＋2)²dx 在线等.要求有过程

计算I=∫x²／(x²－2x＋2)²dx 在线等.要求有过程
令t=x-1
x²／(x²－2x＋2)²转化为1/(t²+1)+2t/(t²+1)²,1/(t²+1)的原函数为arctant,2t/(t²+1)²的原函数为-1/(t²+1),所以I=arctant-1/(t²+1)+C ,最后把t=x-1代入即可.