若关于x的方程cosx=lg(x-2a),(x∈[-π/2,π/2])有正实数解,则实数a的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:38:55
若关于x的方程cosx=lg(x-2a),(x∈[-π/2,π/2])有正实数解,则实数a的取值范围是多少

若关于x的方程cosx=lg(x-2a),(x∈[-π/2,π/2])有正实数解,则实数a的取值范围是多少
若关于x的方程cosx=lg(x-2a),(x∈[-π/2,π/2])有正实数解,则实数a的取值范围是多少

若关于x的方程cosx=lg(x-2a),(x∈[-π/2,π/2])有正实数解,则实数a的取值范围是多少
a≥0时:
cosπ/2≤lg(π/2-2a)
0≤lg(π/2-2a)
1≤π/2-2a
a≤π/4-0.5
a<0时:
cos0≥lg(-2a)
且cosπ/2≤lg(π/2-2a)
可得a≥-5
综上所述:-5≤a≤π/4-0.5

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