w是方程x^2+x+1=0的虚数根,则w^2n+w^n+1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:07:05
w是方程x^2+x+1=0的虚数根,则w^2n+w^n+1=?

w是方程x^2+x+1=0的虚数根,则w^2n+w^n+1=?
w是方程x^2+x+1=0的虚数根,则w^2n+w^n+1=?

w是方程x^2+x+1=0的虚数根,则w^2n+w^n+1=?
w^+w+1=0
显然w≠1,
两边同时乘以w-1,得:w^3-1=0
即w^3=1
记A=w^2n+w^n+1,两边同时乘以w^n-1
(w^n-1)A=w^3n-1=0
因为w≠1,所以有A=0
即w^2n+w^n+1=0

我不会啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

w^n(w^n+1)+1
=(-1/2±√3i/2)^n(1/2±√3i/2)^n+1
=-1+1
=0

∵x^2+x+1=0,∴x²=-(1+x)∴x=【√(1+x)】i,只能先回答到这里了

w是方程x^2+x+1=0的虚数根,则w^2n+w^n+1=? 设方程x^3=1的一个虚数根为w,则w^(2n) w^n 1(n是正整数)=设方程x^3=1的一个虚数根为w,则w^(2n)+w^n+1(n是正整数)=? 已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位)是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/w-z/ 对任意一个非零复数z 第一集和Mz={w/w=z^(n-1)n∈N*} 已知z是方程x^3+1=0的虚数根,用列举法写出集合Mz 已知Z,W为复数,(1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W是w=Z/2+i 关于X的方程(4+3i)x2+mx+4-3i=0有纯虚数根,求实数m及方程的根.已知复数z满足z-2=2,复数w满足w=2iz-1,求点w(x,y)的轨迹方程及图形形状z-2的绝对值=2 已知复数z=a+bi.(a、b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满复数复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2根5 ,求u的取值范围. 高二数学 复数关于x的方程x^2-(tanw+i)x-(2+i)=0 w∈R1求证 对任何实数w 原方程不可能有纯虚数解2若此方程有一虚根为2+i 求另一根及此时w锐角值 已知复数w满足方程x^2-4x+5=0,则|w|= 已知复数Z=a+bi是方程X2-4X+5=0的根.已知复数Z=a+bi(a,b属于R)(i是虚数)是方程X2-4X+5=0的根,复数w=u+3i=0(u属于R)满足w-z的差的绝对值 下列说法正确的是 A.方程x^2+1=0没有根 B.纯虚数和虚数构成实数集合 C.实数集合有虚数与复数构成 D.实数下列说法正确的是A.方程x^2+1=0没有根B.纯虚数和虚数构成实数集合C.实数集合有虚数与 设w是一元二次方程x²+x+1=0的一个根,则w^6=? 已知复数w满足w-2=(w+2)i(i为虚数单位),则|w的共轭|= 方程w/x-1=5/2x的解是( 若有表达式(w)?(--x):(++y),则其中也与W等价的表达式是-- a)W==1 b)W==0 c)W!=1 d)w!=0 w是1的n次方根的一个根,证明1+w+w^1+w^2+等等+w^n=0w不等于1 设w是x^3=1的一个虚根,求 (1+w)*(1+w^2)*(1+w^4)*(1+w^8) 和w^n + w^-n (n属于正整数)的值 已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z