作业帮一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx～x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:57:26
一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx～x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里
一道微积分求函数极限问题
我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx～x那个),问在什么情况下不能使用它?
好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里是这样用的：(x+sinx)/x=2x/x=2,可以这样用吗?
一道微积分求函数极限问题我们知道求极限时有等价替换公式(就是sinx～x那个),问在什么情况下不能使用它?好像是在+ -算法中不能用,但是为什么在许多考研数中在+ -算法中却用到了呢?书里
乘除中可以替换,加减中不能替换.但是具体情况这句话还是不能包括完全.
不能这么替换,必须要分开以后变成两个除法才能替换：
x/x+sinx/x
我觉得不行吧，不过(x+sinx)/x=1+sinx/x这样再求极限就可以用了
是复合函数么？我是高中生，有好多这样的题，都是可以算的啊！
我感觉可以这样理(x+sinx)/x=1+sinx/x=1+1=2
可以这样想，sin x～x的意思是sinx = x + o(x)，那么代入(x+sinx)/x就得到[2x+o(x)]/x = 2 + o(x)/x = 2
设α～α',β～β'，γ～γ',且lim(α'/γ')和lim(β'/γ')存在，则
lim[(α+β)/γ]=lim[(α'+β')/γ']