作业帮x^2+xy-4y^2=0,求x-y/x+y=?(2是平方）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:26:05
x^2+xy-4y^2=0,求x-y/x+y=?(2是平方）
x^2+xy-4y^2=0,求x-y/x+y=?(2是平方）
x^2+xy-4y^2=0,求x-y/x+y=?(2是平方）
y^2+16y^2=17y^2
x=(-y+-17^1/2y)/2
x=(-1+-17^1/2)/2y
1.x=(-1+17^1/2)/2y
(x-y)/(x+y)
=((-1+17^1/2)/2y-y)/((-1+17^1/2)/2y+y)
=(-3+17^1/2)/2/(1+17^1/2)/2
=(17^1/2-3)/(1+17^1/2)
=(17^1/2-3)(17^1/2-1)/16
=(17-4*17^1/2+3)/16
=(20-4*17^1/2)/16=(5-17^1/2)/4
2.x=(-1-17^1/2)/2y
(x-y)/(x+y)=((-1-17^1/2)/2y-y)/((-1-17^1/2)/2y+y)
=(-3-17^1/2)/2/(1-17^1/2)/2
=(-3-17^1/2)/(1-17^1/2)
=(3+17^1/2)(17^1/2-1)
=(3+17^1/2)(17^1/2+1)/16
=(20+4*17^1/2)/16
=(5+17^1/2)/4
(x-y)/(x+y)=(5+-17^1/2)/4
3x^2-xy-4y^2=0 (x+y)(3x-4y)=0 3x=4y y=3/4x 因为3x^2将原式视为关于y的一元二次方程，x视为参数，就像a,b等常用参数，然
看到这样的题目，方法有“凑”“转化”等等
“凑”是在等式两边添加一项，如xy、x^2等等，原则是向我们的目的靠拢。
这个题目是采用“转化”法比较好，“凑”法太麻烦。
设定 x-y/x+y=t （1）,这样我们就转化成求出t的值了
把（1）变换一下 x-y=tx+ty → (1-t)x=(1+t)y → x/y=(1+t)/(1-...
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看到这样的题目，方法有“凑”“转化”等等
“凑”是在等式两边添加一项，如xy、x^2等等，原则是向我们的目的靠拢。
这个题目是采用“转化”法比较好，“凑”法太麻烦。
设定 x-y/x+y=t （1）,这样我们就转化成求出t的值了
把（1）变换一下 x-y=tx+ty → (1-t)x=(1+t)y → x/y=(1+t)/(1-t) (2)
题目中x^2+xy-4y^2=0 → x^2+xy=4y^2 → x(x+y)= 4y^2 →y/x=(x+y)/4y=x/4y+1/4 (3)
把(2)式代入（3）式中，得到
(1-t)/(1+t)=(1+t)/4(1-t)+1/4 下面就是解t的一元二次方程了
化简，得到2t^2-5t+1=0 解得t=(5+-17^0.5)/4 (分子是：5加减根号17)
不清楚可以再问。
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