已知a,b,c满足方程组{a+b=8,ab-c^2+8√2c=48.求方程bx^2+cx-a=0的根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:31:18

$已知a,b,c满足方程组{a+b=8,ab-c^2+8√2c=48.求方程bx^2+cx-a=0的根$

已知a,b,c满足方程组{a+b=8,ab-c^2+8√2c=48.求方程bx^2+cx-a=0的根
已知a,b,c满足方程组{a+b=8,ab-c^2+8√2c=48.求方程bx^2+cx-a=0的根

已知a,b,c满足方程组{a+b=8,ab-c^2+8√2c=48.求方程bx^2+cx-a=0的根
设a、b是方程：x²－8x＋c²－8√2c＋48＝0的两个根.
根的判别式是非负数,
则有：8²－4﹙c²－8√2c＋48﹚≥0
化简得：﹙c－4√2﹚²≤0
∴ c＝4√2
上述方程可化为：x²－8x＋16＝0
﹙x－4﹚²＝0
x1＝x2＝4
∴ a＝b＝4
所要解的方程化为：4x²＋4√2x－4＝0
﹙x＋√2/2﹚²＝3/2
x＋√2/2＝±√6/2
x1＝﹙√6－√2﹚/2
x2＝﹣﹙√6＋√2﹚/2

ab-c^2+8√2c=48
ab-（c-4√2）^2-16=0
b=8-a代入上式得：a(8-a)-16-(c-4√2）^2=0
8a-a^2-16=(c-4√2）^2
-(a-4)^2=(c-4√2）^2
所以a=4 c=4√2 b=4
所以方程为4x^2+4√2x-4=0
化简为x^2+√2x-1=0
解方程得x1=(√6-√2)/2 x2=(-√6-√2)/2

已知a,b,c三数满足方程组a+b=8,ab-c的平方+8倍根号2c=48,试求a,b,c 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c. 已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c. 已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0,求a:b:c 已知,a、b、c满足方程组a+b=8,ab=48+c2-8*21/2*c,求方程bx2+cx-a=0的解已知a,b满足方程组a+2b=3-m...2a+b=-m+4..a-b= 已知a,b满足方程组a+2b=3-m,2b+b=m+6 求a-b 已知实数a,b,c,满足a 已知正整数a.b.c满足:a 已知正整数a,b,C满足a 已知a,b,c,d满足方程组：3a+b+c+d=1；a+3b+c+d=9；a+b+3c+d=9；a+b+c+3d=5；求abcd的值. 已知a,b满足方程组a+2b=8,2a+b=7,则a-b的值为 ①.已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0,abc 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知a,b,c满足（a+b）(b-c)(c+a)=0,abc 已知实数a,b,c,满足c 已知a、b、c满足c 已知a,b,c满足c