作业帮已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值向量AC*向量BC=-1 ==|||
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:08:59
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值向量AC*向量BC=-1 ==|||
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
向量AC*向量BC=-1 ==|||
已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值向量AC*向量BC=-1 ==|||
向量AC=（cosα-3,sinα） 向量BC=（cosα,sinα-3）
AC*BC=cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=-1
即1-3（cosα+sinα）=-1
cosα+sinα=2/3
两边同时平方,得cos*2α+sin*2α+2sinαcosα=4/9
2sinαcosα=-5/9,sinαcosα=-5/18
（-1是斜率乘积吧。。。
设ac斜率为k1 bc斜率为52
k1=sina/（cosa-3）
k2=（sina-3）/cosa
k1*k2=-1
∴sin²a-3sina=3cosa-cos²a
∵sin²a+cos²a=1
∴3（sina+cosa）=1
所以sina+cosa=1/3）
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（-1是斜率乘积吧。。。
设ac斜率为k1 bc斜率为52
k1=sina/（cosa-3）
k2=（sina-3）/cosa
k1*k2=-1
∴sin²a-3sina=3cosa-cos²a
∵sin²a+cos²a=1
∴3（sina+cosa）=1
所以sina+cosa=1/3）
坑爹。。你要不要等我打完再改题目- -
正解如下。。。
高一数学 已知直角坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且 AC*BC =-1,求sinαcosα的值
ac=（cosα-3，sina）
bc=（cosα，sinα-3）
ac*bc=-1=cos²a-3cosa+sin²a-3sina
∴3（sina+cosa）=2
收起
AC*BC =-1tangram_guid_1357050122173?线段的乘积是负的！