作业帮已知X+Y=4,X的绝对值加Y的绝对值等于7,求X-Y=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:11:19
已知X+Y=4,X的绝对值加Y的绝对值等于7,求X-Y=?
已知X+Y=4,X的绝对值加Y的绝对值等于7,求X-Y=?
已知X+Y=4,X的绝对值加Y的绝对值等于7,求X-Y=?
分析:X的绝对值加Y的绝对值等于7
有绝对值的情况要分情况讨论.
由上诉可得两种方程组
①
{x+y=4
{-x+y=7
②
{x+y=4
{x-y=7
解得①得
{x=-1.5
{y=5.5
∴x-y=-1.5-5.5=-7
由②直接得出x-y=7
故有两种结论
x-y=7或x-y=-7
如有不懂.百度Hi我.祝愉快
x-y=1
x+y=4 |x|+y=7 得|x|-x=3 故x<0 故得-x+y=7 x-y=-7
X+Y=4可得Y=4-X
带入|X|+|Y|=7得|X|+|4-X|=7等价于|X|+|X-4|=7
当X∈（-∞，0）时，X-4也小于0，去绝对值-x-（x-4）=7
x=-1.5 y=4+1.5=5.5
当x∈（0,4）时，x-4小于0，x大于零，去绝对值，得x-（x-4）=7，无解
当x∈（4.，+∞）时，x大于零，x-4也大于零，去绝对值得x+x-4...
全部展开
X+Y=4可得Y=4-X
带入|X|+|Y|=7得|X|+|4-X|=7等价于|X|+|X-4|=7
当X∈（-∞，0）时，X-4也小于0，去绝对值-x-（x-4）=7
x=-1.5 y=4+1.5=5.5
当x∈（0,4）时，x-4小于0，x大于零，去绝对值，得x-（x-4）=7，无解
当x∈（4.，+∞）时，x大于零，x-4也大于零，去绝对值得x+x-4=7
x=5.5 y=-1.5
综上知x=-3/2 y=11/2或x=11/2 y=-3/2
x-y=-7或x-y=7
绝对比上面的准确= =
收起
设x为正数，y为负数，则有
x+Y的绝对值=7-----1
x-y的绝对值=4-----2
1-2=2个y的绝对值=3
y的绝对值=1.5
y=-1.5
则x=5.5
x-y=5.5-(-1.5)=7
若x为负数，y为正数，结果相同x-y=7
答案为7