若f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,并对一切实数x,f(x)>=2x恒成立,求a,b的值.－－－－在此谢过了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 12:42:14

若f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,并对一切实数x,f(x)>=2x恒成立,求a,b的值.－－－－在此谢过了,
若f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,并对一切实数x,f(x)>=2x恒成立,求a,b的值.
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在此谢过了,

若f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,并对一切实数x,f(x)>=2x恒成立,求a,b的值.－－－－在此谢过了,
因f(-1)=-2,即(-1)^2+(lga+2)(-1)+lgb=-2,
所以得lga-lgb=1,即lg(a/b)=1, a/b=10, a=10b.
于是f(x)=x^2+(lg10 b +2)x+lgb
= x^2+(lg b +3)x+lgb.
又因对一切实数x,f(x)>=2x恒成立,
x^2+(lg b +3)x+lgb≥2x,
x^2+(lg b +1)x+lgb≥0,
所以必有△=(lg b +1)^2-4 lgb≤0,
即(lg b )^2-2 lgb+1≤0,
(lg b-1 )^2≤0,
必有lg b-1=0, lg b=1,b=10.结合a=10b得a=100.
所以得: a=100,b=10.

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