在△ABC中,角B=90°,AB=12㎜,BC=24㎜,动点P从点A开始沿边AB向B以2㎜/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向B以4㎜/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,请问△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:05:26
在△ABC中,角B=90°,AB=12㎜,BC=24㎜,动点P从点A开始沿边AB向B以2㎜/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向B以4㎜/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,请问△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出

在△ABC中,角B=90°,AB=12㎜,BC=24㎜,动点P从点A开始沿边AB向B以2㎜/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向B以4㎜/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,请问△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出
在△ABC中,角B=90°,AB=12㎜,BC=24㎜,动点P从点A开始沿边AB向B以2㎜/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向B以4㎜/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,请问△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式和t的取值范围?

在△ABC中,角B=90°,AB=12㎜,BC=24㎜,动点P从点A开始沿边AB向B以2㎜/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向B以4㎜/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,请问△PBQ的面积S随出发时间t如何变化?写出
Q是从B=>C还是C=>B?
如果B向C移动
BP = 12 - 2t
BQ = 4t
S = 1/2(12-2t)*4t
如果C向B移动
BP = 12 - 2t
BQ = 24 -4t
S = 1/2(12-2t)*(24-4t)

s=(12-2t)*4t

Q是从B=>C还是C=>B?
如果B向C移动
BP = 12 - 2t
BQ = 4t
S = 1/2(12-2t)*4t
如果C向B移动
BP = 12 - 2t
BQ = 24 -4t
S = 1/2(12-2t)*(24-4t)

PB=12-2t,BQ=4t
△PBQ的面积=4t(12-2t)/2=-4t²+24t
P到B用时=12/2=6
Q到A用时=24/4=6
所以0≤t<6

由题已知条件,P点运动到B时,用时6秒,此时正好Q点运动到C。

    所以:      0 ≤ t≤6

AP=2t    BQ=4t     PB=12-2t

  在直角三角形...

全部展开

由题已知条件,P点运动到B时,用时6秒,此时正好Q点运动到C。

    所以:      0 ≤ t≤6

AP=2t    BQ=4t     PB=12-2t

  在直角三角形PBQ中,面积S = ½ 4t (12-2t)=

 

 

 

收起

已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=AC=2,角B=15°,求△ABC的面积 在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积 在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α落尘无归|2009-12-15在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点.在 在△ABC中 AB=AC AB=6cm 角B=15° 则△ABC的面积为--cm² 在△ABC中,角B=90°,AB=BC=10cm;在△DEF中,ED=EF=12cm,DF=8cm,求AB与EF之比、AC与DF之比 在△ABC中,角B﹦90°如果AB:AC=5:13,且BC﹦24,则AB﹦?AC﹦? 在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,角B≠90° 求证:a²+c²=b²;急求! 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若AB=2BC,求tanB还有一个在RT△ABC中,角C=90°,tanA=12分之5,AB=13,求BC+AC值 在三角形ABC中已知AB=10角B=角C=15°求ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果P为三角形中一点,且AB=AP,角BAP=30°,求证BP=CP.还有2)在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果BP=AP,角BAP=30°,求证AB=AP3)在三角形ABC中,角ABC等于90°,AB=BC,如果B 在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB=AC=6厘米,角B=15°,求三角形ABC的面积 在△ABC中,三边abc满足a²+b²=c+ab,求角C 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC