如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在△ABD内.求证∠APB>∠APC是九年级上倍速训练法上的题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 23:05:00
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在△ABD内.求证∠APB>∠APC是九年级上倍速训练法上的题

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在△ABD内.求证∠APB>∠APC是九年级上倍速训练法上的题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在△ABD内.求证∠APB>∠APC
是九年级上倍速训练法上的题

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在△ABD内.求证∠APB>∠APC是九年级上倍速训练法上的题
证明:
将△ABP绕点P逆时针旋转到△ACQ,连接PQ,设PC交AD于E,连接BE
则AQ=AP,CQ=PB,∠APB=∠AQC
因为AB=AC,AD垂直BC
所以AD是BC的垂直平分线
所以EB=EC
所以PC=EC+EP=EB+EP>PB
所以PC>CQ
所以∠PQC>∠QPC
由AP=AQ得∠APQ=∠AQP
所以∠PQC+∠AQP>∠QPC+∠APQ
所以∠AQC>∠APC
所以∠APB>∠APC

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,若AB=AD,AC=BC,求角B的度数 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD=CE,M是AC的中点.求证:△DEM是等腰三角形 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B这是图片 如图,△ABC中,∠C=2∠b.AD是角平分线,求证:AB=AC+DC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边 如图 在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.:::::::::::::::::::::::::图 如图,在△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明BD=AC-AB 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd