已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E求证:①△ADC≌△CEB②DE=AD-BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:29:41
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E求证:①△ADC≌△CEB②DE=AD-BE

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E求证:①△ADC≌△CEB②DE=AD-BE
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E

求证:①△ADC≌△CEB
②DE=AD-BE

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E求证:①△ADC≌△CEB②DE=AD-BE
(1)证明:∵∠DAC+∠ACD=90°,∠ACD+∠ECB=90°,
∴∠DAC=∠ECB,
又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°,
∴△ACD≌△CBE
(2)∵△ACD≌△CBE
∴AD=CE,CD=BE,
∴DE=CE-CD=AD-BE;

证明:∵在△ABC中
(1) ∵∠ACB=90° AC=BC AD⊥MN BE⊥MN
∴∠ADM=∠CEB=90°
∵∠BCE+∠AMD=90° ∠BCE+∠CBE=90°
∴∠AMD=∠CBE
∴△ADC≌△CEB
(2) ∵△ADC≌△C...

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证明:∵在△ABC中
(1) ∵∠ACB=90° AC=BC AD⊥MN BE⊥MN
∴∠ADM=∠CEB=90°
∵∠BCE+∠AMD=90° ∠BCE+∠CBE=90°
∴∠AMD=∠CBE
∴△ADC≌△CEB
(2) ∵△ADC≌△CEB
∴CE=AD BE=CD
∵CE=CD+DE
∴DE=CE-CD
∴DE=AD-BE

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