方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整数解的个数是多少

方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整数解的个数是多少
方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整数解的个数是多少

方程(x²-x-1)的x+4次方=1的整数解的个数是多少
因为 (x^2-x-1)^(x+4)=1 ,所以
x+4=0 ,且 x^2-x-1 ≠ 0 ,（1）
或 x^2-x-1=1 ,（2）
或 x^2-x-1= -1 ,且 x+4 为偶数 （3）
解（1）得 x= -4 ,
解（2）得 x= -1 或 x=2 ,
解（3）得 x=0 ,
所以,方程的整数解有 4 个：x= -4 或 x= -1 或 x= 0 或 x= 2 .

x＝﹣4 一个 x²－x－1＝1 x＝2、－1 两个
x²－x－1＝﹣1 x＝0 一个 共四个