若有理数a满足a²-2a+1000=0,则12-2a²+4a的值为（）

若有理数a满足a²-2a+1000=0,则12-2a²+4a的值为（）
若有理数a满足a²-2a+1000=0,则12-2a²+4a的值为（）

若有理数a满足a²-2a+1000=0,则12-2a²+4a的值为（）
12-2a²+4a=-2(a²-2a)+12
因为a²-2a+1000=0
a²-2a=-1000
所以12-2a²+4a=-2(a²-2a)+12=-2×（-1000）+12=2000+12=2012

∵a²-2a+1000=0
∴12-2a²+4a=﹣2﹙a²-2a+1000﹚＋2012=－2×0＋2012=2012

另外指出不存在有理数a满足a²-2a+1000=0