函数f(x)=x2-2x+2,求f(x)在区间［t,t+1］上的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:46:05

函数f(x)=x2-2x+2,求f(x)在区间［t,t+1］上的最小值
函数f(x)=x2-2x+2,求f(x)在区间［t,t+1］上的最小值

函数f(x)=x2-2x+2,求f(x)在区间［t,t+1］上的最小值
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,当x=1时,f(x)有最小值为f(1)=1
(接下来要利用二次函数的单调性)
f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,所以
当x=1位于［t,t+1］右侧,即t+1

1. t+1<=1，即t<=0时，f(x)min=f(t+1)=t2+1
2. t>=1时，f(x)min=f(t)=t2-2t+2
3. 0

t<0,f(x)=f(t+1)=t2+1
,0<,=t<,=1,f(x)=1,
t>1,f(x)=t2-2t+2

分段函数 1-f(x)=x2+2x x0求 f(x+1)=和f(x)+f(-x) 设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a) 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 已知函数f(2x+1)=x2+x求f(3) f(x) f(x+1) 函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值关于函数求奇偶性的问题判别函数的奇偶性:f(x)=-x2+x,x≥0,书上:{f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x=-f(x)}我以为:[f(-x)=-(-x)2+(-x)=-x2-x≠-f(x)]f(x)=x2+x,x＜0,书上:{{f(-x)=-(-x)2-x=-x2-x=-f(x)}我以为:[f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x≠-f(x)]以已知函数f(2x＋1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知函数f(2x-1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式函数f(x)=ln(-x2-2x+8),求f(x)的单调区间已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1) 已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题已知f(x+3)=x2-2x+3.求函数f(x)的解析式已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1) 已知函数f(x+2)=x2+3x,求f(x)