作业帮已知x1、x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2.求：x1、x2和a的值.x1^3-3x1^2+2x1+x2的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:39:55
已知x1、x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2.求：x1、x2和a的值.x1^3-3x1^2+2x1+x2的值.
已知x1、x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2.求：x1、x2和a的值.x1^3-3x1^2+2x1+x2的值.
已知x1、x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2.求：x1、x2和a的值.x1^3-3x1^2+2x1+x2的值.
韦达定理
x1+x2=2
根据题意
x1+2x2=3-√2
2+x2=3-√2
x2=1-√2
x1=1+√2
x1×x2=a
a=（1-√2）（1+√2）=1-2=-1
方程：x²-2x-1=0即x²-2x=1
x1^3-3x1²+2x1+x2
=x1(x1²-2x1-1-x1+3)+x2
=x1(3-x1)+x2
=-x1²+3x1+x2
=-(x1²-2x1)+x1+x2
=-1+2
=1
楼主，您好
由韦达定理得
{x1+x2=-b/a=2①
{x+2x2=3-√2②
②-①得
x2=1-√2
代入①得
x1=2-x2=2-（1-√2）=1+√2
由韦达定理得
x1x2=c/a（这个a是泛指的）=a/1=a=(1+√2)（1-√2）=-1
则x^2-2x-1=0
x^2-2x=1（x1、x2都符...
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楼主，您好
由韦达定理得
{x1+x2=-b/a=2①
{x+2x2=3-√2②
②-①得
x2=1-√2
代入①得
x1=2-x2=2-（1-√2）=1+√2
由韦达定理得
x1x2=c/a（这个a是泛指的）=a/1=a=(1+√2)（1-√2）=-1
则x^2-2x-1=0
x^2-2x=1（x1、x2都符合这个算式）
x1^3-3x1^2+2x1+x2
→x1（x1^2-2x1+2-x1）+x2
→x1（3-x1）+x2
→3x1-x1^2+x2
=2x1-x^2+x1+x2
=-(x^2-2x1)+x1+x2
=-1+2
=1
好吧，，我承认我刚才算错了
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
收起
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