若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是A1/4B1/2C2D4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:07:12
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是A1/4B1/2C2D4

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是A1/4B1/2C2D4
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是
A1/4
B1/2
C2
D4

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则ab的最大值是A1/4B1/2C2D4
把圆的方程化成标准形式
(x+1)^2+(y-2)^2 = 4
=>圆的半径 r = 2
弦长为4
=>直线过圆心,将圆心坐标(-1,2)代入直线方程
=> -2a-2b+2 = 0
=> a+b = 1
根据那个(貌似是柯西不等式吧)
有 [根号下(ab)] ab