(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:27:13
(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.

(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.
(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.

(1):设x+2y=1(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值;若x≥0,y≥0,求x^2+y^2的最大值和最小值.
先将x+2y=1变形,得x=1-2y,代入x^2+y^2
可得到(1-2y)^2+y^2
可变形为5(y-2/5)^2+1/5
这个抛物线开口向上,在x=2/5出取得最小值1/5
将x+2y=1变形,得y=1/2(1-x)
画出这个一次函数的图形,可见到只有0

x和y为满足在线上的第一象限点集
x^2+y^2 为到原点距离平方 几何就可以得出来了 很容易

百度Hi 我告诉你。

设集合A={y/y=x²-2x+3,x∈R},B={y/y=-x²+2x+10,x∈R},求A∩B设集合A={(x,y)/y=x+1,x∈R},B={(x,y)/y=-x²+2x+3/4,x∈R},求A∩B 设S={y|y=3^x,∈R},T={y|y=x^2-1,x∈R}.求S∩T 设全集U={(x,y)│x∈R,y∈R},集合A=={(x,y)│y-3/x-2=1},B={(x,y)|y≠x+1},求Cu(A∪B) 设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R}集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1}B={(x,y)|y≠x+1}求:Cu(A∪B) 设全集U={(x,y)x∈R,y∈R},集合A={(x,y)|x-2分之y-3=1},B={(x,y)|y≠x+1},求Cu(A并B) 设x∈R+ ,且x^2+ y^2/2 =1,求x*根号下1+y^2 设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值? 设x+2y=1,(x,y属于R),若x,y>=0求x2+y2的最大值. 设x,y∈R,比较x^2+y^2+1与x+y+xy 提问:设全集U={(x,y)│x,y∈R},集合M={(x,y)│y-3/x-2=1},N={(x,y)│y≠x+1},求Cu(M∪N)等于 设全集U={(x,y)│x,y∈R},集合M={(x,y)│y-3/x-2=1},N={(x,y)│y≠x+1},求CuM∩CuNcu是补集的意思 设函数y=x^2+| x-2 | -1 ,x∈R,求这个函数f(x)的奇偶性. 已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值 设全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1},N={(x,y)|y≠x设全集U={(x,y)|x,y∈R},M={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1},N={(x,y)|y≠x+1},求CuM与CuN的交集A.∅(空集) 设A={yl y=y²-1x∈R}.B={yl y=-2y²+2 ,x∈R},求A∩B设A={yl y=x²-1x∈R}.B={yl y=-2x²+2 ,x∈R},求A∩B 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 设x,y∈R,且xy-(x+2y)=1,则x+2y的最小值为 设x,y∈R,x^2+y^2=1,则x/3+y/4的最大值