作业帮已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0）和B（3a,-a）（a＞0）,且点B在反比例函数y=-3/x的图像上.（1）求一次函数的解析式；（2）若点m是y轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:46:29
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0）和B（3a,-a）（a＞0）,且点B在反比例函数y=-3/x的图像上.（1）求一次函数的解析式；（2）若点m是y轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0）和B（3a,-a）（a＞0）,且点B在反比例函数y=-3/x的图像上.
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点m是y轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐标.
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（1,0）和B（3a,-a）（a＞0）,且点B在反比例函数y=-3/x的图像上.（1）求一次函数的解析式；（2）若点m是y轴上一点,且满足△ABM是直角三角形,请直接写出点M的坐
1 把B（a,—3a)代入y=—3/x -3a=-3/a 且a
(1).A（1,0）在y=kx+b的图像上， 1=0*k+b得b=1,
B（3a，-a）在y=-3/x的图像上， -a=-3/(3a)得a=1，则B（3，-1）
B（3，-1）在y=kx+b的图像上， -1=3k+1得k=-2/3
故一次函数的解析式为y=-2/3x+1
(2).设M（0，m），△ABM是直角三角形可分三种情况：AB...
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(1).A（1,0）在y=kx+b的图像上， 1=0*k+b得b=1,
B（3a，-a）在y=-3/x的图像上， -a=-3/(3a)得a=1，则B（3，-1）
B（3，-1）在y=kx+b的图像上， -1=3k+1得k=-2/3
故一次函数的解析式为y=-2/3x+1
(2).设M（0，m），△ABM是直角三角形可分三种情况：AB垂直BM，AB垂直AM，AM垂直BM。
AB垂直BM时，(-2/3)*[(-1-m)/3]=-1，此时m=-7/2;
AB垂直AM时，(-2/3)*[(0-m)/1]=-1，此时m=-3/2;
AM垂直BM时，[(-1-m)/3]*[(0-m)/1]=-1,此时m无解。
故M点坐标为（0，-7/2）或（0，-3/2）
提示：1.两直线垂直则它们的斜率之积为-1，
2.直线经过（x1，y1）、（x2，y2）两点，则其斜率为(y2-y1)/(x2-x1)
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