作业帮高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (18 22:14:51)在等比数列｛An｝中,A1+Am=66,A2*A(m-1)=128,前m项和Sm=126,求m和公比q?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:26:34
高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (18 22:14:51)在等比数列｛An｝中,A1+Am=66,A2*A(m-1)=128,前m项和Sm=126,求m和公比q?
高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (18 22:14:51)
在等比数列｛An｝中,A1+Am=66,A2*A(m-1)=128,前m项和Sm=126,求m和公比q?
高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (18 22:14:51)在等比数列｛An｝中,A1+Am=66,A2*A(m-1)=128,前m项和Sm=126,求m和公比q?
A2*A(m-1)=128－－－>A1*Am=128,与A1+Am=66联列解得
A1=2,Am=64
或者A1=64,Am=2
Sm=A1(1-q^m)/(1-q)=(A1-A1q^m)/(1-q)=(A1-Amq)/1-q＝126
将A1、Am代入,解得
q=2
q=1/2
对应的m=6
故而有,m=6,q=2或者1/2
A1+Am=66,A2*A(m-1)=128,
转化为
a1*am=128
a1+am=66
联立
得
a1=2,am=64,此时q^(m-1)=2^5
或a1=64,am=2,此时q^(m-1)=2^-5
又前m项和Sm=126=a1(1-q^m-1)/(1-q)
将上式分别代入
当a1=2,am=64,q^(m-1...
全部展开
A1+Am=66,A2*A(m-1)=128,
转化为
a1*am=128
a1+am=66
联立
得
a1=2,am=64,此时q^(m-1)=2^5
或a1=64,am=2,此时q^(m-1)=2^-5
又前m项和Sm=126=a1(1-q^m-1)/(1-q)
将上式分别代入
当a1=2,am=64,q^(m-1)=2^5时,得1-q=2*(1-32)/126,得q=
当a1=64,am=2,q^(m-1)=2^-5时,得q=
综上m=...
q=...
收起
是填空题吗？
m=6,q=2.
因为A2*A(m-1)=A1*Am128，A1+Am=66,联立求解得A1=2，Am=64或A1=64，Am=2。
所以有m=6,q=2或q=1/2。
答案：m=6, q=2 或 m=[11-C]/[6-C],q=64/65,C=log(2)65 详细解答见下图。