已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比...已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n(1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:10:12

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比...已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n(1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比...
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n
(1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比数列；
(2)设c1=a1,且cn=an-an-1(n大于或等于2),求｛cn｝的通项公式

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等比...已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n(1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是
Sn=-an+n
S(n-1)=-a(n-1)+n-1
Sn-S(n-1)=an=-an+n+a(n-1)-n+1=-a(n-1)+n-1
整理下
2an=a(n-1)+1
2(an-1)=(a(n-1)-1)
即2bn=b(n-1)
第二问累加就可以了

an=Sn-S(n-1)=a(n-1)-an+1
2an=a(n-1)+1
(1)bn=an-1 b(n-1)=a(n-1)-1代入上式
bn/b(n-1)=1/2
得证
（2）因bn=b1*(1/2)^(n-1)
由已知 a1=1/2 b1=a1-1=-1/2
bn=-(1/2)^n=an-1 an=1-(1/2)^n
cn=1/2^n

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列!