在三角形ABC中,∠A>=∠B>=∠C.且,∠A=2,∠C,求,∠B的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:54:47
在三角形ABC中,∠A>=∠B>=∠C.且,∠A=2,∠C,求,∠B的取值范围

在三角形ABC中,∠A>=∠B>=∠C.且,∠A=2,∠C,求,∠B的取值范围
在三角形ABC中,∠A>=∠B>=∠C.且,∠A=2,∠C,求,∠B的取值范围

在三角形ABC中,∠A>=∠B>=∠C.且,∠A=2,∠C,求,∠B的取值范围
∵∠A≥∠B≥∠C,∠A=2∠C
∴2∠C≥∠B≥∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠B=180°-3∠C
∴2∠C≥180°-3∠C≥∠C
∴36°≤∠C≤45°
∴45°≤∠B≤72°

应该是36<=∠B<=90 吧,
例如,∠A=∠B=72,那∠C=36,也是满足∠A+∠B+∠C=180的啊

∠A>=∠B>=∠C
∠A+∠B+∠C=180,
∠B+3∠C=180
所以180-3∠C>=∠C,所以∠C<=45,,,
∠A=2∠C<=90
所以45<=∠B<=90