已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值

已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值
已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值

已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值
∵二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,
即：二次函数与X轴只有一个交点,
∴b²-4×1×1=0
b²-4=0
b²=4
∴b=±2

b=2
x=-b/2a时y=0
把x=-b/2a y=0代入方程
解得b=±2
祝您学习进步！！！
望采纳！
如有不明白的请问！

b=+2或-2

y=x²+bx+1=(x+b/2)²-b²/4+1
所以-b²/4+1=0
b=-2或2

因为△=0
所以b^2-4=o
所以b=±2

y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，与X轴交点的情况：
当△=b^2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b^2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b^2-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。
∵二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上，与X轴只有一个交点
∴b^2-4ac=0→b^2=4...

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y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，与X轴交点的情况：
当△=b^2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。
当△=b^2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b^2-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。
∵二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上，与X轴只有一个交点
∴b^2-4ac=0→b^2=4(a=1，c=1）
∴b=±2

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