三角形ABC中,角A=90,AC=AB,P为三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC平方=7,求角CPA的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:41:44

三角形ABC中,角A=90,AC=AB,P为三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC平方=7,求角CPA的大小.
三角形ABC中,角A=90,AC=AB,P为三角形ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC平方=7,求角CPA的大小.

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图解请看:

\x0d\x0d把三角形ABP旋转到三角形ACQ,AB与AC重合,连PQ\x0d则三角形ABPY全等三角形ACQ,\x0d所以AQ=AP=1,DC=PB=3,\x0d直角三角形APQ中,PQ^2=AP^2+AQ^2=2,\x0d在三角形PCQ中,PQ^2=2,QC^2=9,PC^2=7,\x0d所以QC^2=PQ^2+PC^2,\x0d所以三角形PCQ是直角三角形,且角QPC=90度,\x0d所以∠CPA=∠APQ+∠QPC=45+90=135º

三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为三角形abc中,AB=AC=6,角A=150°,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积