3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律1.试用代数式表示这个规律2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 12:33:51
3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律1.试用代数式表示这个规律2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）

3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律1.试用代数式表示这个规律2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）
3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律
1.试用代数式表示这个规律
2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）的公式

3的平方-1=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2；7的平方-5的平方=8*2;观察上面一系列的等式,你发现了什么规律1.试用代数式表示这个规律2.利用反映第一题的规律的算式 能否写出1+2+3+...+n（n为正整数）
1、因为要强调n都为奇数,所以有（2n+1）^2-（2n-1）^2=8n
2、其实不用利用第一题的规律,也能写出所谓和的公式,n(n+1)/2,所谓利用第一题的规律,就是按照第一题展开的规律,比如第1项1=1（1+1）/2、第二项1+2=3=2（2+1）/2、第三项1+2+3=6=3（3+1）/2.从而推出所谓的公式为n(n+1)/2.
希望解答了你的疑问.

1、(n+1)²-(n-1)²=8n
2、不能

（1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几? 请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加.减98的平方加99的平方减100的平方加101的平方5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15要结合平方差的知识. 请观察下列等式,3的平方-1的平方=8*1,5的平方-3的平方=8*2,7的平方-5的平方=8*3,9的平方-7的平方=8*4 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=? 请用下规律,计算1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加.减98的平方加99的平方减100的平方加101的平方5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15 等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方+...+49的平方-50的平方=? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?急用! 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方+9的平方-10的平方 1的平方-2的平方-3的平方-4的平方-5的平方-6的平方-7的平方-8的平方-9的平方+10的平方简便算法 (1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方...+100的平方=?……)/2的平方+4的平方·····20的平方（过是10的平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数