用换元法解方程：2x+根号(2x-3)-5=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:05:59

用换元法解方程：2x+根号(2x-3)-5=0
用换元法解方程：2x+根号(2x-3)-5=0

用换元法解方程：2x+根号(2x-3)-5=0
2x+√(2x-3)-5=0
2x-3+√(2x-3)-2=0
设y＝√2x-3
y^2+y-2=0
(y+2)(y-1)=0
y1=-2 (舍去) y2=1
√(2x-3)=1
2x-3=1
2x=4
x=2

2x+√(2x-3)-5=0
2x-3+√(2x-3)-2=0
设y＝√2x-3
y^2+y-2=0
(y+2)(y-1)=0
y1=-2 (舍) y2=1

√(2x-3)=1
2x-3=1
2x=4
x=2

设y=√(2x-3)
原方程即 y²+3+y-5=0
y²+y-2=0
(y+2)(y-1)=0
y1=-2(舍去）， y2=1
2x-3=1
2x=4
x=2

2x+√(2x-3)-5=0
设√(2x-3)=m≧0
∴2x-3=m²
2x=m²+3
∴m²+3+m-5=0
m²+m-2=0
﹙m+2﹚﹙m-1﹚=0
∴m=1
∴2x=m²+3=1+3=4
x=2

2x+√(2x-3)-5=0
2x-3+√(2x-3)-2=0
令t=√(2x-3)，t≥0
则t²＋t-2=0
即（t-1）（t＋2）=0
解得t=1，或t=-2（舍去）
所以√(2x-3)=1
即2x-3=1
所以x=2

方程根号3x-2=-x 解分式方程：x+根号x+根号(x+2)+根号(x^2+2x)=3 (根号3x-根号2)(根号3x+根号2)=x 解方程方程：x-根号2=3x x=? 解方程：根号4x^2+4x+1-根号x^2+x+3=根号x^2+x-2. 解方程 x^2-根号3X-根号2X+根号6=0 解方程根号3(x-根号3)=根号2(x+根号2) 解方程：根号(2x-3)+根号(3x-5)-根号(5x-6)=0 解根式方程：根号5x-6 -根号2x-3=根号3x-5 解根号方程 3x+根号(x^2-3x)+2=x^2 解方程：根号3(x^2-x)=根号2(x^2+x) 根号[(x-3)(x^2-9)]=(3-x)[根号(x+3)] 解方程解方程（根号3）*(x²-x)=（根号2）*(x²+x) 解下列方程①根号3x+根号2=根号2x+根号3②根号2(根号2-x)+x=根号2 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 解方程（根号2+1)*x=根号3-2 解方程(根号2*x+根号3)平方=4 方程根号下3X减2,+根号下X等于0是什么方程方程3X的平方,+根号下X等于0是什么方程