1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性2已知函数f(x)=(1-丨x丨)(x+2)(1)用分段函数的形式表示该函数(2)画出该函数的图像(3)写出其定义域,值域,单调区间,奇

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:30:12
1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性2已知函数f(x)=(1-丨x丨)(x+2)(1)用分段函数的形式表示该函数(2)画出该函数的图像(3)写出其定义域,值域,单调区间,奇

1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性2已知函数f(x)=(1-丨x丨)(x+2)(1)用分段函数的形式表示该函数(2)画出该函数的图像(3)写出其定义域,值域,单调区间,奇
1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
2已知函数f(x)=(1-丨x丨)(x+2)
(1)用分段函数的形式表示该函数
(2)画出该函数的图像
(3)写出其定义域,值域,单调区间,奇偶性

1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性2已知函数f(x)=(1-丨x丨)(x+2)(1)用分段函数的形式表示该函数(2)画出该函数的图像(3)写出其定义域,值域,单调区间,奇
1.  gx=x*f(x) 奇偶为奇   所以为奇函数
2. (1) f(x)=   (1-x)(x+2)  (x>=0)
              (1+x)(x+2) (x<0)
    (2) 
    (3)  定义域  -无穷到正无穷   值域 -无穷到正无穷  单调区间
   -无穷 到 -1.5 递减
   -1.5  到 0    递增
    0   到正无穷  递减
   非奇非偶函数

1。
已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么根据偶函数的性质,其一定关于y轴对称,这意味着,其对称轴是x=0
f(x)=ax^2+bx+c其对称轴x=-b/(2a)
则可知:b=0
解析式变为:f(x)=ax^2+c
同时,由于b=0,有:g(x)=ax^3+bx^2+cx=ax^3+cx=x(ax^2+c
)
由于g(-x...

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1。
已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么根据偶函数的性质,其一定关于y轴对称,这意味着,其对称轴是x=0
f(x)=ax^2+bx+c其对称轴x=-b/(2a)
则可知:b=0
解析式变为:f(x)=ax^2+c
同时,由于b=0,有:g(x)=ax^3+bx^2+cx=ax^3+cx=x(ax^2+c
)
由于g(-x)=-x(ax^2+c)=-g(x),为典型的奇函数。
2. 第二题,提供一下思路,可以分区讨论:
x=[0,+∞),则f(x)=(1-丨x丨)(x+2)=(1-x)(x+2)
x=(-∞,0),则f(x)=(1+x)(x+2)
接下来,可分而画图。

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1. 根据奇偶性,f(-x)=f(x)
所以 f(-x)=ax^2-bx+c= f(x)=ax^2+bx+c
也即 b=0
所以g(x)=ax^3+cx ,g(-x)=-ax^3-cx=-(ax^3+cx)=-g(x)
所以g(x)是奇函数
2.先对|x|进行讨论
因为x>=0时, f(x)=(1-x)(x+2)=-x^2-x+2 =-(x+1/2)...

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1. 根据奇偶性,f(-x)=f(x)
所以 f(-x)=ax^2-bx+c= f(x)=ax^2+bx+c
也即 b=0
所以g(x)=ax^3+cx ,g(-x)=-ax^3-cx=-(ax^3+cx)=-g(x)
所以g(x)是奇函数
2.先对|x|进行讨论
因为x>=0时, f(x)=(1-x)(x+2)=-x^2-x+2 =-(x+1/2)^2+5/4
当x<0时, f(x)=(1+x)(x+2)=x^2+3x+2 =(x+3/2)^2-1/4
然后在区间(负无穷,0]画 图像(x+3/2)^2-1/4
在区间[0,正无穷)画 图像-(x+1/2)^2+5/4

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