在三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM*CM的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:12:07

在三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM*CM的值
在三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM*CM的值

在三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM*CM的值
25
不明白怎么算加我qq 39067974

用斯德瓦特定理求

提示：证明AM的平方+BM*CM＝AC*AC。

设角AMB为角<1>，角AMC为角<2>，则<1>+<2>=PI。
AM^2+BM^2-2*AM*BM*cos<1>=AB^2=25
AM^2+CM^2-2*AM*CM*cos<2>=AC^2=25
cos<1>=-cos<2>
考虑到第三个式子，前两个式子联立可以消去cos<1>（或cos<2>）的值。得到(AM^2-BM*CM-25)(BM+CM)=0(自己化简一下)。

在三角形ABC中,B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC=5,面积为12,点M到三角形ABC三个顶点距离相等,则AM=?没有图在三角形abc中,bc=5,m和i分别是三角形abc的重心与内心,若mi平行于bc,则ab+ac为多在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r. 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB,AC于点M,N.则三角形BCM的周长为? 三角形ABC中B=120度,AC=7,AB=5,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O为三角形ABC的内心,且向量AO=mAB+nBC（AO,AB,AC都为向量）则m+n=? 在三角形ABC中,AB=AC=5BC=6,点M为BC的中点,MN垂直于AC于点N,则MN=? 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为直角等腰三角形在三角形abc中ab=13,ac=24,中线bd=5,试问三角形abc是否为等腰三角形