已知,如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF,求证EA垂直AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:51:51
已知,如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF,求证EA垂直AF

已知,如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF,求证EA垂直AF
已知,如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF,求证EA垂直AF

已知,如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF,求证EA垂直AF
证明:因为正方形ABCD,所以AB=AD,且AB⊥CF,AD⊥DC
所以∠ABF=90°=∠ADE
又因为DE=BF,所以△ABF≌△ADE
所以∠BAF=∠DAE
两边同时加上∠BAE
就有∠FAE=∠BAD=90°
即EA⊥AF

因为角ABF=角ADE=90°,AB=AD,BF=DE
则三角形ABF全等于三角形ADE,则有角BAF=角DAE
又角DAE+角EAB=角DAB=90°
则角BAF+角EAB=90°
即角EAF=90°
得EA垂直AF

证:连结AE,AF,在△ABF和△ADE中,BF=DE(已知),∠ADE=∠ABF,(正方形的角),AB=AD(正方形的边相等)。所以△ABF≌△ADE,所以∠FAB=∠EAD,.因为∠EAD+∠EAB=90°,所以∠FAB+∠EAB=90°。即EA⊥AF.。

如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF. 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证:∠EBC=2∠ABM 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知:如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证:AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证:AF=BC+CF 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 已知:如图ABCD是正方形,E、F分别是CD、DA上的点,BF平分∠ABE,求证:BE=AF+CExiexie 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证:DE=BF. 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF.求证:EA⊥AF.怎么写.越完整越好 ,急