y=(2sinx-1)/(sinx+2)的值域并求步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:38:08
y=(2sinx-1)/(sinx+2)的值域并求步骤

y=(2sinx-1)/(sinx+2)的值域并求步骤
y=(2sinx-1)/(sinx+2)的值域并求步骤

y=(2sinx-1)/(sinx+2)的值域并求步骤
y=(2sinx-1)/(sinx+2)
=(2sinx+4-5)/(sinx+2)
=(2sinx+4)/(sinx+2)-5/(sinx+2)
=2-5/(sinx+2)
∵ sinx∈[-1,1]
∴ sinx+2∈[1,3]
∴ 1/(sinx+2)∈[1/3,1]
∴ -5/(sinx+2)∈[-5,-5/3]
∴ 2-5/(sinx+2)∈[-3,1/3]
∴ y=(2sinx-1)/(sinx+2)的值域[-3,1/3]