1.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,求实数a的取值范围.2.已知a>0且a≠1,f(㏒ax=a/(a2-1)(x-1/x)(1)试证明函数y=f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:41:01
1.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,求实数a的取值范围.2.已知a>0且a≠1,f(㏒ax=a/(a2-1)(x-1/x)(1)试证明函数y=f(x)

1.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,求实数a的取值范围.2.已知a>0且a≠1,f(㏒ax=a/(a2-1)(x-1/x)(1)试证明函数y=f(x)
1.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
2.已知a>0且a≠1,f(㏒ax=a/(a2-1)(x-1/x)(1)试证明函数y=f(x)的单调性;(2)是否存款在实数m满足:当y=f(x)的定义域为(-1,1)时,有f(1-m)+f(1-m2)<0?若存在,求出其取值范围;若不存在,请说明理由;(3)若函数f(x)-4恰好在(-∞,2)上取负值,求a的值.
Thankyou

1.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,求实数a的取值范围.2.已知a>0且a≠1,f(㏒ax=a/(a2-1)(x-1/x)(1)试证明函数y=f(x)
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∵函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象关于y=x对称
∴f(x)=1/aX
∵g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]=1/aX(1/aX+2/a-1)=1/a^2X^2+(2-a)/a^2X=1/a^2【X+(2-a)/2】^2-+(2-a)^2/4a^2
∵y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数,
∴(a-2)/2≤1/2,即a∈(0,1)∪(1,3]
2,不好意思啊,第二题的类型太长时间没做,有点生疏,不太会了,但是还是希望选我为最佳答案

数22.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=x²,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象 若函数y=f(x)的图象与函数y=2^x+1的图象关于y=x+1对称,则f(x)等于多少 若函数y=f(x-1)的图象与函数y=lnx+1的图象关于直线y=x对称,则f(x)=_____ 函数图象问题,函数图象的对称问题,请详细写出证明,1、函数y=f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于什么对称2、函数y=-f(x-1)的图象与函数y=f(1-x)的图象关于什么对称第一个我觉得是 若函数f(x)的图象与函数y=lg(1+x)的图象关于坐标原点成中心对称 已知函数y=f(x)的图象与y=x^2+x的图象关于点(-2,3)对称,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/(x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x) 已知一次函数y=kx_3的图象经过点M(-2,1).(1)求此一次函数的图象与x轴.y轴的交 已知最小正周期为2 的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,则函数y=f(x)x∈r的图象已知最小正周期为2 的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,则函数y=f(x)x∈R的图象与y=|log5x|的图象的交点的个数为 【高中数学】若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图象关于直线y=x对称证明为什么 已知函数y=f(x+1)是偶函数,则y=f(2x)图象的对称轴是? 一道函数图象题已知函数y =f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y =f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为A.2 B.0 C.-1 函数y=f(x)的图象与函数y=log3X(x大于0)的图象关于直线y=x对称,则f(x)=? 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称 函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于________对称函数f(a+x)=f(b-x)的图象关于________对称 若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1 已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y...已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图象上运动,求y=g(x) 已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x),则函数y= f-1(1-x)的图象是