公务员行测：往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车,以每小时40公里的速度前往目标城市.上午9点多,李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽

公务员行测：往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车,以每小时40公里的速度前往目标城市.上午9点多,李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽
公务员行测：
往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车,以每小时40公里的速度前往目标城市.上午9点多,李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽车站,路途中总共追上了3辆从A市开往B市的长途汽车.问他在路途中最多能迎面遇到多少辆从B市开往A市的长途汽车?问的是最多,即考虑最有利情况,李先生从A市出发时,同时有一辆长途汽车从A市出发；李先生到达B市时,同时有一辆长途汽车到达B市.路途中一共追上3辆长途汽车,即追击总路程为汽车间距的4倍.
设发车时间间隔为a,则在追及而行时,两辆汽车间隔40a,追击速度50-40=10,故李先生总行驶时间为4*（40a/10）=16a小时；
在相遇而行时,每次相遇的时间间隔为40a/（40+50）=4a/9,
所以,在16a小时内,会有36次相遇
我的问题是40a/（40+50）=4a/9 这个事怎么得来的

公务员行测：往返A市和B市的长途汽车以同样的发车间隔从两个城市分别发车,以每小时40公里的速度前往目标城市.上午9点多,李先生以每小时50公里的速度开车从A市长途汽车站前往B市长途汽
两车相对行驶过程中,相同时间下两车行驶的距离等于 v1*t+v2*t=(v1+v2)*t.
这个过程等价于一个车不动,另一个车以 V1+V2的速度向对方驶来