微分方程..y"+y=cosx 求通解..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 23:41:29

微分方程..y"+y=cosx 求通解..
微分方程..y"+y=cosx 求通解..

微分方程..y"+y=cosx 求通解..
特征方程λ^2+1=0 解得 λ=i 或者 λ=-i
可知对应的齐次线性微分方程的通解为y=c1 cosx+ c2 sinx
右端的函数f(x)=cosx属于类型Ⅱ 而i是特征方程的一重根
设非齐次方程的特解形式为y＊=x(acosx+bsinx)
代入非齐次方程有cosx=(y＊)〃+y＊
=-2asinx+2bcosx
比较sinx,cosx的系数,可得
a=0,b=1/2
所以y＊=x[0-(1/2)*sinx]=-(1/2)*x*sinx
通解y=c1*cosx+ c2*sinx-(1/2)*x*sinx 其中c1和c2为任意常数

微分方程..y+y=cosx 求通解.. 求微分方程y'=y+cosx-sinx的通解求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e^sinX 求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解求微分方程y''+y=x+cosx的通解求微分方程y'-y=cosx的通解微分方程y'-y=cosx的通解求微分方程y''+4y'+4y=cos2x的通解求微分方程y''+y=cosx的通解求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解求微分方程xy'-y=x^3cosx的通解求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解求微分方程y'-ytanx=1∕cosx的通解微分方程y''=cosx的通解是? 微分方程y'+ytanx=cosx的通解