已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求：（1）椭圆C的方程

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求：（1）椭圆C的方程
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求：
（1）椭圆C的方程
（2）点P的坐标

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求：（1）椭圆C的方程
（1）设方程：x²/a²+y²/b²=1
将点坐标代入
27/a²+5/b²=1（1）
c/a=2/3
令a=3t,c=2t,那么b²=a²-c²=5t²
代入（1）
27/9t²+5/5t²=1
t²=4
t=2
a=6,c=4,b=2√5
方程：x²/36+y²/20=1
点F（4,0）
A（-6,0）B（6,0）
设点P（6cost,2√5sint）
(2√5sint-0)/(6cost+6)*(2√5sint-0)/(6cost-4)=-1
20sin²t=-36cos²t+12cost-24
化简
14cos²t+3cost-11=0
(14cost-11)(cost+1)=0
cost=11/14或cost=-1（不合题意,舍去）
sint=5√3/14
点P（33/7,5√15/7）

大家相信我， 他的第一问求对了，方程为x²/36+y²/20=1
满意回答的第二问点p求错了，答案应该是点P的坐标为(3/2,（5倍根号3）/2) 步骤详见http://zhidao.baidu.com/question/351991799.html
因为我们的报纸标准答案是点P的坐标为(3/2,（5倍根号3）/2)