如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:44:08
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B
∵sin∠CAM=0.6
∴am=10k
cm=6k
根据勾股定理 ac=8k
cb=2cm=12k
tan∠b=ac/bc=8k/12k=2/3

0.0

记AM=1
在RT△ACM中,sin∠CAM=CM/AM=0.6 所以CM=AM*0.6=0.6,CB=2CM=1.2
RT△ACM勾股定理AC²+BC²=AM² ,AM=1,CM=0.6,所以,AC=0.8
RT△ABC,tan∠B=AC/BC=0.8/1.2=2/3

0.3