在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF:AF等于( ).在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF：AF等于（）．快点,要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 03:51:04

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∵△cbd≈△abc,△acd≈△abc
∴△cbd≈△acd,∴bd：cd=cd：ad
设bd=x,ad=y,则xy=cd²=4²=16
又ab=ad+bd=x+y=10
解方程得cd=2,ad=8
最后ef：af=cd：ad=4：8=1：2

BC=2√5
AC=4√5
EF:AF=BC:AC=1:2

由CD=4，AB=10可得AD=8
所以EF:AF=CD:AD=1：2

设AD=x
CD^2=AD*BD=x(10-x)=16
x=2 或8
AC>BC 则AD>BD
AD=8 BD=2
EF：AF=CD:AD=4:8=1/2

在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF:AF等于( ).在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF：AF等于（ ）．快点,要过程

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