如图 在三角形abc中 ab=ac,ad平分角bac,则三角形dbc是等腰三角形吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:39:22
如图 在三角形abc中 ab=ac,ad平分角bac,则三角形dbc是等腰三角形吗?请说明理由

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如图 在三角形abc中 ab=ac,ad平分角bac,则三角形dbc是等腰三角形吗?请说明理由

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证明:∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD,AB=AC,又AD为公共边,
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠ABD=∠ACD,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠DCB
∴DB=CD,
∴△DBC是等腰三角形.