已知{an}为等比数列,且前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:23:27
已知{an}为等比数列,且前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,则n=?

已知{an}为等比数列,且前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,则n=?
已知{an}为等比数列,且前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,则n=?

已知{an}为等比数列,且前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,则n=?
前三项为:a1,a1q,a1q²,乘积为(a1)³q³=2
后三项为an,an/q,an/q²,乘积为(an)³/q³=4
相乘得(a1an)³=8,所以a1an=2,即a1²q^(n-1)=2
又因为a1×a2×……×an
=(a1)^n×q^[n(n-1)/2]
=[a1²q^(n-1)]^(n/2)
=2^(n/2)=64=2^6
所以n=12

由一组Ai*A(n-i)=8/3知GP共有24组
n=48

已知{an}为等比数列,且前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,则n=? 已知{an}为等比数列,且前三项之积为2,最后3项之积为4,且前几项之积为64则n=? 一道数学等比数列题目11已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2/3,S3=2/9,求an的表达式 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知等比数列{an}前5项和为5,且公比q=2,则前10项之和为 等比数列{an}中,已知a9=-2,则此数数列前17项之积为 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知递增的等比数列an前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后成等差数列,求n/an的前n项和Sn 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证:数列{an}为等比数列2、求an及Sn 已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数)证明:数列{AN}是等比数列 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=3/2,S3=9/2,求an的表达式. 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0,则S2012=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于【急!】已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2 则公比q等于? 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知{an}为等比例数列,前3项之积为2,最后3项之积为4,且前n项之积为64,求n=