P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:01:46
P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.

P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.
P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】
1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.

P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.
(1)由余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abCosC可得
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
即得到:Cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB·BC
又由 AB^2+BC^2-AC^2=PA^2+PB^2+PB^2+PC^2-PA^2-PC^2=PB^2>0
故 Cos∠ABC>0 所以∠ABC

第一题用反证法沙,你试哈今一个角大于等于90度,看有什么矛盾?你会发现过A作的AP AB 都垂直于平面PBC,所以每个角都要小于90度沙,这不就是锐角三角形了么?

P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心 如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC. O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC 几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A' 已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. p是三角形ABC所在平面的一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的()心. 已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC 已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证:ab垂直bc. 已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC 已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. P为三角形ABC所在平面外一点,PA⊥ PB,PB ⊥PC,PC ⊥PA,PH ⊥平面ABC于H.求证:1 H是三角形ABC的垂心 2 三角形ABC为锐角三角形 已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA垂直与PC,PB垂直与PC,PA垂直与PB求证,P在面ABC上的射影H是三角形ABC的垂心 过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC什么是什么心呢? 点P是三角形ABC所在平面外一点,若PA、PB、PC与这个平面所成角相等,则点P在平面ABC上的射影是三角形什么心