已知圆:x^+y^=5与直线x-2y+m相切,则实数的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:03:33
已知圆:x^+y^=5与直线x-2y+m相切,则实数的值为

已知圆:x^+y^=5与直线x-2y+m相切,则实数的值为
已知圆:x^+y^=5与直线x-2y+m相切,则实数的值为

已知圆:x^+y^=5与直线x-2y+m相切,则实数的值为
根据圆方程可知,圆心在坐标原点,半径为√5
圆心到直线距离为|M|/√1²+2²,当值为√5时和圆相切
|M|=5,M=±5

m的值为5,利用圆心到直线的距离等于半径求解啊

直线x-2y+m=0
圆心(0,0)到直线的距离=半径=根号5
即|m|/根号(1+4)=根号5
|m|=5
所以,m=+5或-5

m=3 列个方程就出来了
根据半径和斜率
设切点为(x,y)
那么x=2y-m
根据斜率互为倒数,所以y/x=y/2y-m=2
所以2m=3y
又y^2+x^2=5
代入得y=2
所以m=3