作业帮18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:01:31
![18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.](/uploads/image/z/6922491-51-1.jpg?t=18.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dsin2x%2B2cos%5E2x-1+%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90%CF%80%2F4%2C3%CF%80%2F4%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
f（x）
＝sin2x＋2（cosx）^2－1＝sin2x＋cos2x＝√2［sin2xcos（π/4）＋cos2xsin（π/4）］
＝√2sin（2x＋π/4）.
∵π/4≦x≦3π/4,∴π/2≦2x≦3π/2,∴π/2＋π/4≦2x＋π/4≦3π/2＋π/4.
∴f（x）的最大值＝√2sin（π/2＋π/4）＝√2cos（π/4）＝1.
f（x）的最小值＝√2sin（3π/2）＝－√2.
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=sin2x.(1)(2)(3)
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
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