抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是

抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是
抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是

抛物线y=x²上的点到直线2x-y=4的最短距离是
方法一：对抛物线方程求导得到Y^/=2x,斜率2x=2,得到x=1切点为（1,1）切线方程为2x-y-1=0,切线与已知直线的距离即为最短距离,用两平行线的距离公式得到d=(3/5)(根5).
方法二：设已知直线的平行线方程为y=2x+b,代人抛物线方程,整理得到关于x的一元二次方程,由根的判别式=0,求得b=-1,下同方法一.
方法3 ：设抛物线上的任意一点为（a,a²）,该点到直线2x-y=4的距离表示出来,再求.

设抛物线上的点位（x,x²),然后利用点到直线的距离公式d=‖AX+BY+C‖/√(a²+b²)得到一个关于x二次方的二次函数，利用二次函数求最小值的方法求出解