已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为?

已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为?
已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为?

已知圆C：(x-1)²+y²=1,若动圆与y轴和圆C相切,则动圆圆心P的轨迹方程为?
设动圆心是(x,y)则其半径是x
于是
√[(x-1)^2+y^2]=1+|x|
平方得
(x-1)^2+y^2=1+x^2+2|x|
y^2=2|x|+2x
当x≥0时
y^2=4x
当x≤0时
y=0

设：P(x，y)
则：
√(x－1)²＋y²]=||x|±1|
(x－1)²＋y²=x²±2|x|＋1
即：
y²=2x±2|x|
轨迹方程是：
y=0 (x≤0)、y=4x (x>0)